[ভেদ] Madhyamik Math Suggestion Chapter 13|মাধ্যমিক গণিত সাজেশন

[ভেদ] Madhyamik Math Suggestion Chapter 13 || মাধ্যমিক গণিত সাজেশন || WBBSE Class 10 Madhyamik Math Chapter 13 Ved Suggestion || দশম শ্রেণির অঙ্ক ভেদ অধ্যায়ের প্রশ্ন উত্তর

[ভেদ] Madhyamik Math Suggestion Chapter 13 || মাধ্যমিক গণিত সাজেশন || WBBSE Class 10 Madhyamik Math Chapter 13 Ved Suggestion || দশম শ্রেণির অঙ্ক ভেদ অধ্যায়ের প্রশ্ন উত্তর

সঠিক উত্তর নির্বাচনধর্মী প্রশ্ন (MCQ): [প্রশ্নমান-1]

১। x∝ y² হলে সঠিক সম্পর্কটি হবে-

• xⁿ∝ yⁿ
• x²ⁿ∝ yⁿ
• x²ⁿ∝ y²ⁿ
• xⁿ∝ y²ⁿ  (উত্তর)

২। x+y∝x হলে-

• x∝y (উত্তর)
• y∝ = 1/x
• xy = ধ্রুবক
• কোনোটিই নয়

৩। x²∝y এবং যদি x = 2 যখন y = ৪ হয়, তবে y-এর মান কত হলে x = 3 হবে?

• 9
• 18 (উত্তর)
• 12
• কোনোটিই নয়

‘গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি’ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধান (Click Here)

৪। x²+2y²∝x²-2y² হলে –

• x∝2y²
• 2x²∝y
• x∝y (উত্তর)
• x∝ 1/y

৫। x∝y² এবং y = 3 যখন x = 9; x = 25 হলে, y-এর ধনাত্মক মান হবে-

• 5 (উত্তর)
• 8
• 16
• 32

শূন্যস্থান পূরণ: [প্রশ্নমান-1]

১। যদি x-এর মান হ্রাসের সঙ্গে y-এর মান বাড়তে থাকে, তবে x এবং y_______________ ভেদে থাকবে ।

উত্তরঃ ব্যাস্ত 

২। a ∝ 1/b , b ∝ 1/c এবং c∝d হলে, a এবং d-এর মধ্যে ভেদ সম্পর্কটি হল  ____________________ ।   

উত্তরঃ  a ∝ d

৩। x∝y ^3/2 -এ y∝ ___________________ হবে ।

উত্তরঃ x ^2/3

৪। যদি (a-b) ∝ 1/c , (b−c) ∝ 1/a এবং (c-a) ∝ 1/b হয়, তাহলে ভেদ ধ্রুবক তিনটির যোগফল হবে ____________।

উত্তরঃ 0

[ভেদ] Madhyamik Math Suggestion Chapter 13 || মাধ্যমিক গণিত সাজেশন || WBBSE Class 10 Madhyamik Math Chapter 13 Ved Suggestion || দশম শ্রেণির অঙ্ক ভেদ অধ্যায়ের প্রশ্ন উত্তর

৫। x∝y^2/3, x = 2 হলে, y = 27, x = 8 হলে, y = ________________ হবে।  

উত্তরঃ 216

৬। x ∝ 1/y এবং  y ∝ 1/z হলে , x ___________

উত্তরঃ  z

৭। x∝ y এবং x ∝ z হলে , (y+z) ∝ _________

উত্তরঃ x

সত্য বা মিথ্যা নির্বাচন:

১। a ∝ b হয়, তবে b ∝ a হবে।

উত্তরঃ  সত্য

২। x∝z এবং y∝z হলে, x² + y² ∝ z² হবে।

উত্তরঃ  সত্য

৩। যদি a ∝ b এবং b ∝ c হয়, তবে a ∝ c হবে।

উত্তরঃ  সত্য

৪। যদি x ∝ y হয়, তাহলে xⁿ ∝ yⁿ হবে।

উত্তরঃ  সত্য

৫।  x ∝  1/y  হলে , y ∝ 1/x হবে ।  

উত্তরঃ সত্য

৬। a ∝ 1/b এবং b ∝ 1/c হলে , a ∝  1/c   হবে ।

উত্তরঃ  মিথ্যা

৭। a ∝ 1/y   হলে (xy)ⁿ = ধ্রুবক।

উত্তরঃ  সত্য

৮। যদি x³ ∝√y   হয় তবে, y ∝ x⁶ হবে ।

উত্তরঃ সত্য

৯। x,y-তার সঙ্গে ব্যস্তভেদে এবং y. z-এর সঙ্গে ব্যস্তভেদে থাকালে x, z-এর সঙ্গে সরলভেদে থাকবে।

উত্তরঃ  সত্য

 ‘গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি’ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধান (Click Here)

সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (SA): [প্রশ্নমান-2]

১। x ও y দুটি চলরাশি। তাদের সম্পর্কিত মানগুলি হল: x = 6, v = 9; x = 4, y = 6; x = 12, y = 18; x = 3.6, y = 5.4; x ও y-এর মধ্যে  কীরূপ ভেদ সম্পর্ক আছে তা যুক্তিসহ নির্ণয় করো।

উত্তরঃ x ∝ y

২। যদি (b-c) ∝ bc, (c-a) ∝ ca এবং (a – b) ∝ ab হয় এবং ভেদ ধ্রুবকগুলি হয়, k, l, m তবে k, l, m-এর মাধ্যে সম্পর্কটি প্রতিষ্ঠা করো ।

উত্তরঃ k +l + m = 0

৩। যদি b ∝ a³ হয় এবং a-এর বৃদ্ধি 2: 3 অনুপাতে হয়, তবে b-এর বৃদ্ধি কী অনুপাতে হবে ?

উত্তরঃ 8 : 27

‘গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি’ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধান (Click Here)

৪। v ∝ r³ এবং v = 36π, যখন r= 3 হয়, তবে v ও r-এর মধ্যে সম্পর্কটি লেখো।

উত্তরঃ v = 4/3 πr³

৫। যদি a ∝ b হয় তবে দেখাও যে, 3a + 5b ∝ 5a + 3b ।

৬। y, x-এর বর্গমূলের সঙ্গে সরলভেদে আছে আবার z, y-এর ঘনমূলের সঙ্গে সরলভেদে আছে। তাহলে x ও z-এর মধ্যে ভেদ সম্পর্কটি কী হবে?

উত্তরঃ x ∝ z⁶

৭। যদি y ∝ x³ এবং y-এর বৃদ্ধি ৪: 27 অনুপাতে হলে, x-এর বৃদ্ধি কী অনুপাতে হয় তা নির্ণয় করো।  

উত্তরঃ 2 : 3

৮। দুটি চল A ও B-এর সম্পর্কিত মানগুলি

A	25	30	45	250
B	10	12	18	100

। A ও B-এর মধ্যে কোন ভেদ সম্পর্ক তা নির্ণয় করো ও ভেদ  ধ্রুবকের মান কত?

উত্তরঃ A ∝ B , 5/2

৯। x ∝ √y   এবং y = a² যখন x = a, y-কে x দ্বারা প্রকাশ করো।  

উত্তরঃ  y = x²

১০। x ∝ yz এবং y ∝ zx হলে , দেখাই  যে , z একটি অশূন্য ধ্রুবক ।

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)

[ভেদ] Madhyamik Math Suggestion Chapter 13 || মাধ্যমিক গণিত সাজেশন || WBBSE Class 10 Madhyamik Math Chapter 13 Ved Suggestion || দশম শ্রেণির অঙ্ক ভেদ অধ্যায়ের প্রশ্ন উত্তর

১১। x ∝ 1/y এবং y ∝ 1/z হলে , দেখাই যে z একটি অশুন্য ভেদ ধ্রুবক ।

১২। x ∝ y , y ∝ z এবং z ∝ x হলে , অশূন্য ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুণফল নির্ণয় করো ।

উত্তরঃ 1

১৩। x ∝ y² এবং y =2a যখন x = a ; x ও y –এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করি ।

উত্তরঃ y² =4ax

দীর্ঘ উত্তরধর্মী প্রশ্ন: [প্রশ্নমান-3]

১। x + y ∝ x-y হলে দেখাও যে, x² + y² ∝ xy।

২। x+y ∝ x-y হলে প্রমাণ করো যে, x³ + y³ ∝x³-y³।

৩। যদি (a+b) ∝ √ab হয়, তবে দেখাও যে, (√a+√b) ∝ (√a-√b)।

৪। যদি x /y   ∝  (x+y) এবং  y/x ∝  (x-y) হয়, তাহলে দেখাও যে, (x²-y²) = ধ্রুবক ।  

৭।  x+y ∝ x-y হলে, দেখাই যে,

• ক) x²+y² ∝ xy
• খ) x³+y³ ∝ x³-y³
• গ)  ax+by ∝ px+qy [যেখানে a,b,p,q অশূন্য ধ্রুবক]

৮।  a²+b² ∝ ab হলে, প্রমাণ করি যে,  a+b ∝ a-b

৯। x³+y³ ∝ x³-y³ হলে, প্রমাণ করি যে,  x+y ∝ x-y  

১০। চোঙের আয়তন, ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের বর্গের এবং উচ্চতার সঙ্গে যৌগিক ভেদে আছে। দুটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 5:4 হলে, ওদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করি।

উত্তরঃ 5 : 9

[ভেদ] Madhyamik Math Suggestion Chapter 13 || মাধ্যমিক গণিত সাজেশন || WBBSE Class 10 Madhyamik Math Chapter 13 Ved Suggestion || দশম শ্রেণির অঙ্ক ভেদ অধ্যায়ের প্রশ্ন উত্তর

১১। পাঁচলা গ্রামের কৃষি সমবায় সমিতি একটি ট্রাক্টর ক্রয় করেছে। আগে সমিতির 2400 বিঘা জমি 25 টি লাঙল দিয়ে চাষ করতে 36 দিন সময় লাগত। এখন অর্ধেক জমি কেবল ট্রাক্টরটি দিয়ে 30 দিনে চাষ করা যায়। একটি ট্রাক্টর কয়টি লাঙলের সমান চাষ করে তা ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে নির্ণয় করি।

উত্তরঃ 15

১২। গোলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের ত্রিঘাতের সঙ্গে সরলভেদে পরিবর্তিত হয় এবং গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল তার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের বর্গের সঙ্গে সরলভেদে পরিবর্তিত হয়। প্রমাণ করি যে, গোলকের আয়তনের বর্গ তার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের ঘনের সঙ্গে সরলভেদে থাকবে।

১৩। y দুটি চলের সমষ্টির সমান, যার একটি x চলের সঙ্গে সরলভেদে এবং অন্যটি x চলের সঙ্গে ব্যস্তভেদে আছে। x=1 হলে y=-1 এবং x=3 হলে y=5; x ও y-এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করি।

উত্তরঃ y = 2x – 3/x

‘গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি’ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধান (Click Here)

১৪। x ডেসিমিটার গভীর একটি কূপ খনন করার জন্য মোট ব্যয়ের এক অংশ x-এর সঙ্গে সরলভেদে এবং অপর অংশ x²-এর সঙ্গে সরলভেদে পরিবর্তিত হয়। যদি 100 ডেসিমিটার এবং 200 ডেসিমিটার কূপ খনন করার জন্য যথাক্রমে 5000 টাকা এবং 12000 টাকা ব্যয় হয়, তবে 250 ডেসিমিটার গভীর কূপ খননের জন্য কত ব্যয় হবে হিসাব করে লিখি।

উত্তরঃ 16250 টাকা

১৫।  গোলকের আয়তন গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের ত্রিঘাতের সঙ্গে সরলভেদে আছে। একটি নিরেট সিসার গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি.। এই গোলকটি গলিয়ে 3.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কতগুলি গোলক তৈরি করা যাবে তা ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে। নির্ণয় করি। (ধরি গলানোর আগে ও পরে আয়তন একই থাকে)

উত্তরঃ 12 সেমি.

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)

১৬।  একটি হস্টেলের 1 ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরলভেদে। আছে। লোকসংখ্যা 120 হলে বায় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে ব্যয় 1700 টাকা হয়। ব্যয় 1880 টাকা হলে লোকসংখ্যা কত হবে হিসাব করে লিখি।

উত্তরঃ 112

১৭।  কোনো গোলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের ঘনের সঙ্গে সরলভেদে আছে। যদি ও সেমি., 4 সেমি. ও 5 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট গোলককে গলিয়ে একটি নতুন নিরেট গোলক তৈরি করা হয় এবং গলানোর ফলে যদি আয়তনের কোনো পরিবর্তন না হয়, তবে নতুন গোলকটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে নির্ণয় করি।

উত্তরঃ ৮ টি

১৮।  যদি 5 জন লোক 9 দিনে 10 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন, তবে 30 বিঘা জমি চাষ করতে 25 জন লোকের কতদিন সময় লাগবে ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে নির্ণয় করি।  

উত্তরঃ 5 2/5 দিন

Important Links

গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধান	WBBSE Official Site
WB HS CLASS 12 ONLINE MOCK TEST	WBJEE ANM GNM Online Mock Test Series
JENPAS (UG) Online Mock Test Series	WBJEE Online Mock Test Series
JENPAS Previous Year Question With Answer Key PDF Download	Madhyamik Online Mock Test Series
RRB Group-D Mock Test in Bengali	JEXPO Online Mock Test Series

আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন,টেলিগ্রাম চ্যানেল জয়েন করুন এবং আমাদের YouTube Channel সাবস্ক্রাইব করুন ।