WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 2.সূচকের নিয়মাবলি কষে দেখি ২

WBBSE Class 9 Math koshe Dekhi 2.সূচকের নিয়মাবলি কষে দেখি 2।সূচকের নিয়মাবলি কষে দেখি ২|গণিত প্রকাশ সমাধান ক্লাস ৯(নবম শ্রেণি) কষে দেখি ২।WBBSE Class 9 Math Solution Of Chapter 2.Gonit Prokash Class 9 Solution.West Bengal Board Class 9 Math Solution Of Chapter 2 Laws Of Indices.

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।

WBBSE OFFICIAL SITE

WBBSE Class 9 Math koshe Dekhi 2| WBBSE Class 9 Math Solution Of Chapter 2|সূচকের নিয়মাবলি কষে দেখি 2|গণিত প্রকাশ সমাধান ক্লাস ৯ কষে দেখি ২|West Bengal Board Class 9 Math Solution Of Chapter 2 Laws Of Indices.

সূচকের নিয়মাবলি

WBBSE Class 9 Math koshe Dekhi 2

কষে দেখি -2

1.মান নির্ণয় করিঃ

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 2|সূচকের নিয়মাবলি কষে দেখি 2

সমাধানঃ

2. সরল করিঃ

সমাধানঃ

সমাধানঃ

3.মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজাওঃ

সমাধানঃ

2 ,4 ও 3 এর লসাগু = 12

(iii)  2 60 , 348, 436, 524

সমাধানঃ 60 , 48, 36 এবং 24 –এর গসাগু 12

∴ 2 60 = (25)12 = 32 12

3 48 = (34)12 = 81 12

4 36 =(4 3)12 = 64 12

5 24 = (52) 12 = 25 12

স্পষ্টতই , 25 < 32 < 64 < 81

∴ 25 12 < 32 12 < 64 12 < 81 12

∴ 5 24 < 260 < 436 < 3 48 [নির্ণেয় উর্দ্ধক্রম]

4. প্রমাণ করিঃ

5.x+z=2y এবং b2=ac হলে দেখাই যে a y-z b z-x c x-y =1

সমাধানঃ

 x+z = 2y

বা, x-y = y-z

এখন , a y-z b z-x c x-y

= a y-z b z-x c y-z  [∵ x-y = y-z ]

= (ac)y-z b z-x

= (b2)y-z b z-x

= b 2y-2z b z-x

= b2y-2z+z-x

= b 2y-(x+z)

= b 2y-2y  [যেহেতু, x+z =2y]

= b0

=1 [ প্রমাণিত ]

6.a = xy p-1 , b = xyq-1 , c = xyr-1 হলে দেখাই যে , a q-r br-p  c p-q =1

সমাধানঃ

a q-r br-p  c p-q

= (xy p-1 ) q-r (xy q-1)r-p (xy r-1) p-q

= x q-r y (p-1)(q-r) x r-p y (q-1)(r-p) xp-q y (r-1)(p-q)

= x q-r+r-p+p-q y (p-1)(q-r)+(q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)

= x 0 y (pq-q-rp+r +qr-r-pq+p+rp-p-qr+q)

= x 0 y0

= 1

সমাধানঃ

বা, z = kc

আবার , xyz = 1

∴ ka.kb.kc = 1

বা, k a+b+c = k0

বা, a+b+c = 0 [প্রমাণিত ]

8. a x = by =cz এবং abc =1 হলে দেখাই যে a+b+c=1

সমাধানঃ

9. সমাধান করিঃ

(i) 49x= 73

বা, (7)2x = (7)3

বা, 2x =3

বা, x = 3/2

বা, x = 1পূর্ণ 1/2 [উত্তর]

(ii) 2 x+2+ 2 x-1 =9

বা, 2x . 22 + 2x .2-1 =9

বা, 2x .4 + 2x (1/2) =9

বা, 2x (4+ 1/2)= 9

বা, 2x (9/2) = 9

বা, 2x =9✕2/9

বা, 2x = 21

বা, x =1 [উত্তর ]

(iii). 2x+1 + 2x+2 =48

বা, 2x .2+2x . 22 =48

বা, 2x .2+2x .4=48

বা, 2x (2+4) =48

বা, 2x ✕ 6 =48

বা, 2x = 8

বা, 2x =23

বা, x =3 [উত্তর ]

বা, 24x . 2 6x-2 = 24x-3x

বা, 24x+6x-2 = 2x

বা, 210x-2 = 2x

বা, 10x -2 = x

বা, 10x-x = 2

বা, 9x = 2

বা, x = 2/9 [উত্তর]

(v) 9✕ 81x = 27 2-x

বা, 32 ✕ 34x = 33(2-x)

বা, 3(2+4x) = 3(6-3x)

বা, 2+4x=6-3x

বা, 4x+3x=6-2

বা, 7x=4

বা, x=4/7 [উত্তর]

(vi) 2(5x+4) +29=210

বা, 2 (5x+4) =210 -29

বা, 2 (5x+4) =29(2-1)

বা, 2(5x+4) = 2 9

বা, 5x+4 =9

বা, 5x =9-4

বা, 5x=5

বা, x = 5/5

বা, x=1 [উত্তর]

(vii) 6 (2x+4) = 33x  . 2 x+8

বা, (3✕2)(2x+4) = 3 3x . 2 x+8

বা, 3 (2x+4) . 2 (2x+4) = 3 3x . 2 x+8

বা, 3 (2x+4-3x) = 2 (x+8-2x-4)

বা, 3 4-x= 2 4-x

বা, (3/2) 4-x = 1

বা, (3/2) 4-x = (3/2) 0

বা, 4-x =0

বা, x=4 (উত্তর)

10. বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q) :

(i) (0.243)0.2 ✕ (10) 0.6 এর মান

(a) 0.3

(b) 3

(c) 0.9

(d) 9

উত্তরঃ (b) 3

সমাধানঃ

(ii) 2 ½ ✕ 2 -1/2 ✕ (16)1/2 এর মান

(a) 1

(b) 2

(c ) 4

(d) 9

উত্তরঃ (c ) 4

সমাধানঃ

(iii) 4 x = 83 হলে x এর মান

(a) 3/2

(b) 9/2

(c ) 3

(d) 9

উত্তরঃ(b) 9/2

সমাধানঃ

4x = 83

বা, 2 2x = {(2)3}3

বা, 2 2x = 2 9

বা, 2x=9

বা, x = 9/2

 (iv) 20 –x = 1/7 হলে (20) 2x এর মান

(a) 1/49

(b) 7

(c ) 49

(d) 1

উত্তরঃ (c ) 49

সমাধানঃ

20 –x = 1/7

বা, (20-x)= 7 -1

বা,( 20 –x )-2 = (7 -1)-2

বা , 20 2x = 7 2

বা, 20 2x = 49

(v) 4 ✕ 5x = 500 হলে x x এর মান

(a) 8

(b) 1

(c ) 64

(d) 27

উত্তরঃ (d ) 27

সমাধানঃ

4 ✕ 5 x = 500

বা, 5 x = 500/4

বা, 5x = 125

বা, 5x = 5 3

বা, x=3

∴ x x = 3 3 = 27

11.সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নঃ

(i) (27)x =(81)y , হলে x : y কত হয় লিখি ।

সমাধানঃ

(27)x = (81)y

বা, 3 3x = 3 4y

বা, 3x=4y

বা, x/y = 4/3

বা, x:y = 4:3

∴ x :y =4:3 [উত্তর]

(ii) (55 + 0.01)2 –(55-0.01)2 = 5x হলে x এর মান কত হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

(55 + 0.01)2 –(55-0.01)2 = 5x

বা, 4 55 0.01 = 5 x

বা, 0.04 55 = 5x

বা, (4/100) 55 = 5 x

বা, (1/25) 5 5 = 5 x

বা, 5 -2 5 5= 5 x

বা, 5-2+3 =5x

বা, 5 3 = 5 x

বা, x =3 (উত্তর)

(iii) 3✕ 27x = 9 x+4 হলে x এর মান কত হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

3 27x = 9 x+4

বা, 3 33x = 3 2(x+4)

বা, 3 1+3x = 3 2x+8

বা, 1+3x= 2x+8

বা, 3x-2x = 8-1

বা, x = 7 (উত্তর)

ধন্যবাদ । এই POST টি ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে , আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন।

5 Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published.

error: Content is protected !!