WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 2|সূচকের নিয়মাবলি কষে দেখি ২

WBBSE Class 9 Math koshe Dekhi 2.সূচকের নিয়মাবলি কষে দেখি 2।সূচকের নিয়মাবলি কষে দেখি ২|গণিত প্রকাশ সমাধান ক্লাস ৯(নবম শ্রেণি) কষে দেখি ২।WBBSE Class 9 Math Solution Of Chapter 2.Gonit Prokash Class 9 Solution.West Bengal Board Class 9 Math Solution Of Chapter 2 Laws Of Indices.

WBBSE Class 9 Math koshe Dekhi 2| WBBSE Class 9 Math Solution Of Chapter 2|সূচকের নিয়মাবলি কষে দেখি 2|গণিত প্রকাশ সমাধান ক্লাস ৯ কষে দেখি ২|West Bengal Board Class 9 Math Solution Of Chapter 2 Laws Of Indices.

কষে দেখি -2

1.মান নির্ণয় করিঃ

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 2|সূচকের নিয়মাবলি কষে দেখি 2

সমাধানঃ

2. সরল করিঃ

সমাধানঃ

সমাধানঃ

3.মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজাওঃ

সমাধানঃ

2 ,4 ও 3 এর লসাগু = 12

(iii)  2 60 , 348, 436, 524

সমাধানঃ 60 , 48, 36 এবং 24 –এর গসাগু 12

∴ 2 60 = (25)12 = 32 12

3 48 = (34)12 = 81 12

4 36 =(4 3)12 = 64 12

5 24 = (52) 12 = 25 12

স্পষ্টতই , 25 < 32 < 64 < 81

∴ 25 12 < 32 12 < 64 12 < 81 12

∴ 5 24 < 260 < 436 < 3 48 [নির্ণেয় উর্দ্ধক্রম]

4. প্রমাণ করিঃ

5.x+z=2y এবং b2=ac হলে দেখাই যে a y-z b z-x c x-y =1

সমাধানঃ

 x+z = 2y

বা, x-y = y-z

এখন , a y-z b z-x c x-y

= a y-z b z-x c y-z  [∵ x-y = y-z ]

= (ac)y-z b z-x

= (b2)y-z b z-x

= b 2y-2z b z-x

= b2y-2z+z-x

= b 2y-(x+z)

= b 2y-2y  [যেহেতু, x+z =2y]

= b0

=1 [ প্রমাণিত ]

6.a = xy p-1 , b = xyq-1 , c = xyr-1 হলে দেখাই যে , a q-r br-p  c p-q =1

সমাধানঃ

a q-r br-p  c p-q

= (xy p-1 ) q-r (xy q-1)r-p (xy r-1) p-q

= x q-r y (p-1)(q-r) x r-p y (q-1)(r-p) xp-q y (r-1)(p-q)

= x q-r+r-p+p-q y (p-1)(q-r)+(q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)

= x 0 y (pq-q-rp+r +qr-r-pq+p+rp-p-qr+q)

= x 0 y0

= 1

সমাধানঃ

বা, z = kc

আবার , xyz = 1

∴ ka.kb.kc = 1

বা, k a+b+c = k0

বা, a+b+c = 0 [প্রমাণিত ]

8. a x = by =cz এবং abc =1 হলে দেখাই যে a+b+c=1

সমাধানঃ

9. সমাধান করিঃ

(i) 49x= 73

বা, (7)2x = (7)3

বা, 2x =3

বা, x = 3/2

বা, x = 1পূর্ণ 1/2 [উত্তর]

(ii) 2 x+2+ 2 x-1 =9

বা, 2x . 22 + 2x .2-1 =9

বা, 2x .4 + 2x (1/2) =9

বা, 2x (4+ 1/2)= 9

বা, 2x (9/2) = 9

বা, 2x =9✕2/9

বা, 2x = 21

বা, x =1 [উত্তর ]

(iii). 2x+1 + 2x+2 =48

বা, 2x .2+2x . 22 =48

বা, 2x .2+2x .4=48

বা, 2x (2+4) =48

বা, 2x ✕ 6 =48

বা, 2x = 8

বা, 2x =23

বা, x =3 [উত্তর ]

বা, 24x . 2 6x-2 = 24x-3x

বা, 24x+6x-2 = 2x

বা, 210x-2 = 2x

বা, 10x -2 = x

বা, 10x-x = 2

বা, 9x = 2

বা, x = 2/9 [উত্তর]

(v) 9✕ 81x = 27 2-x

বা, 32 ✕ 34x = 33(2-x)

বা, 3(2+4x) = 3(6-3x)

বা, 2+4x=6-3x

বা, 4x+3x=6-2

বা, 7x=4

বা, x=4/7 [উত্তর]

(vi) 2(5x+4) +29=210

বা, 2 (5x+4) =210 -29

বা, 2 (5x+4) =29(2-1)

বা, 2(5x+4) = 2 9

বা, 5x+4 =9

বা, 5x =9-4

বা, 5x=5

বা, x = 5/5

বা, x=1 [উত্তর]

(vii) 6 (2x+4) = 33x  . 2 x+8

বা, (3✕2)(2x+4) = 3 3x . 2 x+8

বা, 3 (2x+4) . 2 (2x+4) = 3 3x . 2 x+8

বা, 3 (2x+4-3x) = 2 (x+8-2x-4)

বা, 3 4-x= 2 4-x

বা, (3/2) 4-x = 1

বা, (3/2) 4-x = (3/2) 0

বা, 4-x =0

বা, x=4 (উত্তর)

10. বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q) :

(i) (0.243)0.2 ✕ (10) 0.6 এর মান

(a) 0.3

(b) 3

(c) 0.9

(d) 9

উত্তরঃ (b) 3

সমাধানঃ

(ii) 2 ½ ✕ 2 -1/2 ✕ (16)1/2 এর মান

(a) 1

(b) 2

(c ) 4

(d) 9

উত্তরঃ (c ) 4

সমাধানঃ

(iii) 4 x = 83 হলে x এর মান

(a) 3/2

(b) 9/2

(c ) 3

(d) 9

উত্তরঃ(b) 9/2

সমাধানঃ

4x = 83

বা, 2 2x = {(2)3}3

বা, 2 2x = 2 9

বা, 2x=9

বা, x = 9/2

 (iv) 20 –x = 1/7 হলে (20) 2x এর মান

(a) 1/49

(b) 7

(c ) 49

(d) 1

উত্তরঃ (c ) 49

সমাধানঃ

20 –x = 1/7

বা, (20-x)= 7 -1

বা,( 20 –x )-2 = (7 -1)-2

বা , 20 2x = 7 2

বা, 20 2x = 49

(v) 4 ✕ 5x = 500 হলে x x এর মান

(a) 8

(b) 1

(c ) 64

(d) 27

উত্তরঃ (d ) 27

সমাধানঃ

4 ✕ 5 x = 500

বা, 5 x = 500/4

বা, 5x = 125

বা, 5x = 5 3

বা, x=3

∴ x x = 3 3 = 27

11.সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নঃ

(i) (27)x =(81)y , হলে x : y কত হয় লিখি ।

সমাধানঃ

(27)x = (81)y

বা, 3 3x = 3 4y

বা, 3x=4y

বা, x/y = 4/3

বা, x:y = 4:3

∴ x :y =4:3 [উত্তর]

(ii) (55 + 0.01)2 –(55-0.01)2 = 5x হলে x এর মান কত হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

(55 + 0.01)2 –(55-0.01)2 = 5x

বা, 4 55 0.01 = 5 x

বা, 0.04 55 = 5x

বা, (4/100) 55 = 5 x

বা, (1/25) 5 5 = 5 x

বা, 5 -2 5 5= 5 x

বা, 5-2+3 =5x

বা, 5 3 = 5 x

বা, x =3 (উত্তর)

(iii) 3✕ 27x = 9 x+4 হলে x এর মান কত হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

3 27x = 9 x+4

বা, 3 33x = 3 2(x+4)

বা, 3 1+3x = 3 2x+8

বা, 1+3x= 2x+8

বা, 3x-2x = 8-1

বা, x = 7 (উত্তর)

আরও দেখুনঃ

ধন্যবাদ । এই POST টি ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে , আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন।

5 thoughts on “WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 2|সূচকের নিয়মাবলি কষে দেখি ২”

Leave a Comment

error: Content is protected !!