Class 9 Third Unit Test Math Question Paper [2026]

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper [2026] || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন – Anushilan.Com এর তরফ থেকে নবম শ্রেণীর ছাত্রছাত্রীদের জন্য নিয়ে আসা হল তৃতীয় ইউনিট টেস্ট -এর অঙ্কের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নপত্র এবং তার PDF । ছাত্রছাত্রীরা তাদের পাঠ্য বই শেষ করে এই প্রশ্নপত্র গুলো সমাধান করলে পরীক্ষায় তাদের ফল অত্যন্ত ভালো হবে । এই পেজ টি থেকে তোমরা উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করতে ভুলোনা । ধন্যবাদ ।

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper [2026] || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

তৃতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন

শ্রেণী- নবম

বিষয় – অঙ্ক (সেট-1)

পূর্ণমাণ-90, সময় – 3 ঘন্টা 15 মিনিট

1. সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো: 1 ×14=14

(i) দুটি মূলদ সংখ্যার গুণফল –

(a) সর্বদাই অমূলদ সংখ্যা

(b) সর্বদাই মূলদ সংখ্যা

(c ) সর্বদাই একটি পূর্ণসংখ্যা

(d) মুলদ কিংবা অমূলদ সংখ্যা

(ii) একটি জামা 360 টাকায় বিক্রি করায় 10% ক্ষতি হল । জামাটির ক্রয়মূল্য –

(a) 380 টাকা

(b) 400 টাকা

(c ) 420 টাকা

(d) 450 টাকা

(iii) $2^{\frac{1}{2}} \times 2^{\frac{ – 1}{2}} \times \left(16\right)^{\frac{1}{2}}$ এর মান

(a) 1

(b) 2

(c ) 4

(d) ½

(iv) $\sqrt{3}$ বহুপদী সংখ্যামালার মাত্রা –

(a) ½

(b) 2

(c ) 4

(d) ½

(v) log₁₀(7x-5) = 2 হলে x এর মান –

(a) 10

(b) 12

(c ) 15

(d) 18

(vi) (25)³-(75)³+(50)³+3×25×75×50  এর মান –

(a) 150

(b) 12

(c ) 15

(d) 18

(vii) 5x+2= 0 সমীকরণের লেখচিত্রটি –

(a) x অক্ষের সমান্তরাল

(b) y অক্ষের সমান্তরাল

(c ) কোনো অক্ষের স্মান্তরাল নয়

(d) মূল বিন্দুগামী

(viii) ABC ত্রিভুজের BC , CA , AB বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D , E,F ; যদি ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল 16 বর্গ সেমি. হয় তাহলে FBCE ট্রাপিজিয়াম আঁকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল –

(a) 40 বর্গ সেমি.

(b) 8 বর্গ সেমি.

(c ) 12 বর্গ সেমি.

(d) 100 বর্গ সেমি.

(ix) (3,0) , (-3,0) এবং (0,3) বিন্দু তিনটি যোগ করে যে ত্রিভুজটি উৎপন্ন হয় সেটি –

(a) সমবাহু

(b) সমদ্বিবাহু

(c ) বিষমবাহু

(d ) সমকোণী সমদ্বিবাহু

(x) ABCD রম্বসের কোণ ACB = 40 ডিগ্রী হলে কোণ ADB এর পরিমাপ –

(a) 50 ডিগ্রী

(b) 110 ডিগ্রী 

(c ) 90 ডিগ্রী 

(d) 120 ডিগ্রী

(xi) 5,7,9,2,11,15,20,14 তথ্যের প্রসার –

(a) 17

(b) 18

(c ) 19

(d) 20

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

(xii) একটি বৃত্তের পরিলিখিত ও অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের অনুপাত –

(a) 4 : 1

(b) 1 : 4

(c ) 2 : 1

(d) 1 : 2

(xiii) একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 12$\sqrt{2}$ সেমি. । বরগক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল –

(a) 288 sq. cm.

(b) 144 sq. cm.

(c ) 72 sq. cm.

(d) 18 sq. cm.

(xiv) আয়তলেখ অঙ্কনের ক্ষেত্রে শ্রেণী সীমানা নেওয়া হয় –

(a) y অক্ষ বরাবর

(b) x অক্ষ বরাবর

(c ) x অক্ষ ও y অক্ষ বরাবর

(d) x অক্ষ ও y অক্ষের মধ্যে

2. নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাওঃ (যেকোনো 13 টি) 2 ×13 = 26

(i) 0.05 এবং 0.5 এর মধ্যবর্তী দুটি অমুলদ সংখ্যা লেখো ।

(ii) একটি দ্রব্য পরপর 10% ও 5% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে সমতুল্য ছাড় কত ?

(iii) 15 সেমি. , 20 সেমি. ও 25 সেমি. বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত ?

(iv) 2x² – 6x+k+2 বহুপদী সংখ্যামালার একটি উৎপাদক (x-3) হলে k এর মান কত ?

(v) (27)^x =(81)^y হলে , x : y  কত হবে ?

(vi) x , y বাস্তব সংখ্যা এবং (x-5)²+(x-y)² = 0 হলে x ও y এর মান কত ?

(vii) 7x+5y= 35 সমীকরণকে y = mx+c আকারে প্রকাশ করো ।

(viii) log₂ log₂ log₂ 81 এর মান নির্ণয় করো ।

(ix) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সেমি. হলে , ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত ?

(x) কোনো সামান্তরিকের A : B = 3:2 হলে সামান্তরিকটির কোণগুলির পরিমাপ লেখো ।

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper [2026] || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

(xi) (5,4) এবং (3,-4) বিন্দু দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাক নির্ণয় করো ।

(xii) PQR এর কোণ PQR = 90 ডিগ্রী এবং PR = 10 সেমি. । PR বাহুর মধ্যবিন্দু S হলে QS এর দৈর্ঘ্য কত ?

(xiii)

শ্রেণী সীমা	0-5	5-10	10-15	15-20
পরিসংখ্যা	5	7	5	8

উপরের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার দ্বিতীয় শ্রেণীর পরিসংখ্যা ঘনত্ব ও আপেক্ষিক পরিসংখ্যা নির্ণয় করো ।

(xiv) একটি অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার একটি শ্রেণীর উচ্চ সীমানা 5 এবং নিম্ন সীমানা 0 হলে শ্রেনিটির শ্রেণী দৈর্ঘ্য এবং শ্রেণির মধ্যবিন্দু লেখো।

(xv) মানের উর্ধ্বক্রমে সাজাওঃ $3^{\frac{1}{3}},2^{\frac{1}{2}},8^{\frac{1}{4}}$

3. যেকোনো 1 টি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4 ×1 = 4

(i)$\sqrt{5}$ কে সরল রেখায় স্থাপন করো ।

(ii) একটি বই লিখিত মূল্যের 20% ছাড়ে কিনে , লিখিত মূল্যে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে ?

4. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3 ×1 = 3

(i) ভাগশেষ উপপাদ্য প্রয়োগ করে f(x) = 4x³+4x²-x-1 বহুপদী সংখ্যামালা (2x+1) এর গুণিতক কিনা দেখাও ।

(ii) x³+3x²+2ax+b বহুপদী সংখ্যামালার দুটি উৎপাদক (x+1) এবং (x+2) হলে a ও b এর মান কত হবে ?

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper [2026] || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

5. যেকোনো 1 টি উৎপাদকে বিশ্লেষণ করোঃ 3 ×1 = 3  

(i) x⁴-7x² + 1

(ii) (x²+1)² – (x²-1) -4x²

6. যেকোনো দুটি প্রশ্নের সমাধান করোঃ 3 ×2 = 6

(i) $\frac{x}{3} – \frac{y}{4} = 18$  এবং 7x-5y = 2 (পরিবর্ত পদ্ধতি )

(ii) 4x-3y=18 , 4x-5y= -7 (তুলনামূলক পদ্ধতি )

(iii) 2x+ 3y – 5 = 0 এবং 3x +2y – 5 = 0 (অপনয়ন পদ্ধতি )

7. লেখচিত্রের সাহায্যে 1 টি প্রশ্নের সমাধান করোঃ- 4 × 1 = 4

(i) x=2 এবং x-y = 2

(ii) 3x-y= 5 এবং 4x+3y = 11

8. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3 × 1 = 3

(i) x+z=2y এবং b²=ac হলে দেখাও যে , a ^y-z . b ^z-x c^x-y = 1

(ii) সরল করোঃ $\left\{\left(x^{- 5}\right)^{\frac{2}{3}}\right\}^{- \frac{3}{10}}$

9. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3 × 1 = 3

(i) $\frac{\log x}{b – c} = \frac{\log y}{c – a} = \frac{\log z}{a – b}$ হলে দেখাও যে , x^ay^bz^c = 1

(ii) সমাধান করোঃ $\log_{b^3}a \times log_{c^3}a \times log_{a^3}c = \frac{1}{27}$  

10. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4 × 1 = 4

(i) যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো , কোনো সামান্তরিকের প্রতিটি কর্ণ সামান্তরিকটিকে দুটি সর্বসম ত্রিভুজে বিভক্ত করে ।

(ii) সমান সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজকাআর ক্ষেত্রগুলো একই ভূমির ওপরে এবং ভূমির একই পার্শ্বে অবস্থিত হলে তারা একই সমান্তরাল সরল রেখাযুগলের মধ্যে অবস্থিত হবে ।

11. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3 ×1 = 3  

(i) যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো , একটি সামান্তরিকের আঁকার ক্ষেত্রের দুটি কর্ণ সামান্তরিক আকার ক্ষেত্রটিকে চারটি সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রে বিভক্ত করে ।

(ii) ত্রিভুজ ABC এর AD মধ্যমার মধ্যবিন্দু E এবং BE , AC বাহুকে F বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমাণ করো যে , AF = ½ AC ।

12. যেকোনো 1 টি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4 × 1 = 4

(i) একটি পঞ্চভুজ অঙ্কন করে তার সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো ।

(ii) 6 সেমি. বাহু বিশিষ্ট একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি সামন্তরিক অঙ্কন করো যার একটি কোণ 60 ডিগ্রী ।

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper [2026] || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

13. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3 × 1 = 3

(i) k এর মান কত হলে (4,-1) , (-5,4) ,(k,1) বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় থাকবে ?

(ii) ত্রিভুজ ABC এর A বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2,5) এবং ত্রিভুজটির ভারকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (-2,1) হলে BC বাহুর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো ।

14. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3 × 2 = 6

(i) প্রদত্ত চিত্রে রেখাঙ্কিত অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

(ii) দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত 4 : 5 হলে বৃত্ত দুটির পরিসীমা ও ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো ।

(iii) যদি কোনো সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 12 সেমি. এবং সমান বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 10 সেমি. হয় , তবে ওই সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

15. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4 × 1 = 4

(i) নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকের আয়তলেখ অঙ্কন করে পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করো ।

শ্রেণি	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30
পরিসংখ্যা	4	10	24	12	20	8

(ii) নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকের আয়তলেখ অঙ্কন করো ।

শ্রেণি	0-50	50-100	100-150	150-200	200-250
পরিসংখ্যা	4	8	14	6	12

তৃতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন

শ্রেণী- নবম

বিষয়- অঙ্ক (সেট-2)

পূর্ণমান-90 , সময় – 3 ঘন্টা 15 মিনিট

1. সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করোঃ 14 × 1 = 14

(i) (a) $\sqrt{5}$একটি মূলদ সংখ্যা

(ii) 0 একটি স্বাভাবিক সংখ্যা

(iii) $\sqrt{2}$ একটি বাস্তব সংখ্যা

(iv) যেকোনো পূর্ণ সংখ্যাই স্বাভাবিক সংখ্যা

(ii) ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 5 : 7 হলে শতকরা লাভ –

(a) 5 $\frac{2}{7}$ টাকা

(b) 16 $\frac{2}{3}$ টাকা

(c ) 20 টাকা

(d) 40 টাকা

(iii)$\sqrt{11}$  -3 $\sqrt{11}$x +x² বহুপদী সংখ্যামালার x⁰ এর সহগ –

(a) $\sqrt{11}$ 

(b) -3$\sqrt{11}$

(c ) 1

(d) 0

(iv) x³+k এর একটি উৎপাদক (x+1) হলে k এর মান –

(a) 1

(b) 0

(c ) -1

(d) 2

(v) y=3x এর লেখচিত্রটি y অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তা হল –

(a) (3,0)

(b) (0,0)

(c ) (0,3)

(d) (3,3)

(vi) 4^x =8³ হলে x এর মান কত ?

(a) 3/2

(b) 9/2

(c ) 3

(d) 9

(vii) log₃ 2 = a হলে log₈ 27 এর মান হবে –

(a) 1/a

(b) 2a

(c ) a

(d) 3a

(viii) কোন ত্রিভুজের কোণগুলির অন্তর্দ্বিখন্ডক ত্রয় যে বিন্দুতে মিলিত হয় তাকে বলে –

(a) পরিকেন্দ্র

(b) অন্তঃকেন্দ্র

(c ) ভারকেন্দ্র

(d) লম্ববিন্দু

 (ix) যে চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য পরস্পর অসমান তা হল –

(a) আয়তক্ষেত্র

(b) বর্গক্ষেত্র

(c )  রম্বস

(d) সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম

(x) (-3,a) এবং (1 , a+4) বিন্দু দুটির সংযোজক রেখাংশের মধ্যবিন্দু (-1,1 ) হলে a এর মান হবে –

(a) 1

(b) 0

(c ) -1

(d) 2

(xi) (4,0) , (0,6) এবং মূলবিন্দু দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল –

(a) 24 বর্গ একক

(b) 10 বর্গ একক

(c ) 48 বর্গ একক

(d) 12 বর্গ একক

(xii) একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 7 সেমি. হলে 15 মিনিটে কাঁটাটি ঘুরবে –

(a) 10 সেমি.

(b) 11 সেমি.

(c ) 44 সেমি.

(d) 33 সেমি.

(xiii) রম্বসের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সেমি. ও একটি কোণের মান 120 ডিগ্রী হলে উহার ছোট কোণটির দৈর্ঘ্য হবে –

(a) 5 সেমি.

(b) 10 সেমি.

(c ) 10$\sqrt{2}$ সেমি.

(d) 20 সেমি.

(xiv) 1-5 , 6-10 , 11-15 …. শ্রেণীর শ্রেণী দৈর্ঘ্য হল –

(a) 4

(b) 5

(c ) 4.5

(d) 5.5

2. নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাওঃ 13 × 2 = 26

(i) একটি জামা 360 টাকায় বিক্রি করে 10% লাভ হলে জামাটির ক্রয়মূল্য কত ?

(ii) 0.012 আবৃত দশমিক সংখ্যাকে সামান্য ভগ্নাংশে বিক্রি লেখো ।

(iii) x³+ax²-2x+a-12 বহুপদী সংখ্যামালার x+a একটি উৎপাদক হলে a এর মান কত ?

(iv) x=2t এবং y= $\frac{3t}{2} – 1$ হলে t এর কোন মানের জন্য x =2y হবে ?

(v) 3x = 2 , 2y=5 এবং 5z = 3 হলে xyz এর মান কত ?

(vi) log₂ log₂ log₂ x = 1 হলে x এর মান কত ?

(vii) ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র G ; GBC ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 12 বর্গসেমি হলে ABC ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

(viii) ত্রিভুজ PQR এর লম্ববিন্দু O এবং কোণ QOR = 100 হলে QPR এর মান কত ?

(ix) (4,3) এবং (5,-4) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরল রেখাংশ x অক্ষ  দ্বারা কী অনুপাতে বিভক্ত হয় ?

(x) সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. এবং 3 সেমি. । বৃহত্তর বাহুদ্বয়ের মধ্যের দূরত্ব 2 সেমি. হলে ক্ষুদ্রতম বাহুদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?

(xi) একটি বর্গক্ষেত্রের পরিলিখিত ও অন্তর্লিখিত বৃত্তাকার ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?

(xii) 70-105 শ্রেণীটির পরিসংখ্যা ঘনত্ব 0.2 হলে ওই শ্রেণীর পরিসংখ্যা কত ?

(xiii) একটি অর্ধবৃত্তের পরিসীমা 36 সেমি. হলে উহার ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত ?

3. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4

(i) 2$\sqrt{3}$কে সংখ্যারেখায় প্রকাশ করো ।

(ii) এক পুস্তক বিক্রেতা উৎপাদন ব্যয় এর ওপর 30% দাম বাড়িয়ে একটি বইয়ের দাম ছাপেন 286 টাকা কিন্তু বিক্রি করার সময় লিখিত দামের ওপর 10% ছাড় দেন । পুস্তক বিক্রেতার শতকরা কত লাভ হবে ?

4. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) (x-4) দ্বারা ax³+3x²-3 এবং 2x³ -5x+a বহুপদী সংখ্যামালা দ্বয়কে ভাগ করলে একই ভাগশেষ থাকে তবে a এর মান কত ?

(ii) x³+3x²+2ax+b বহুপদী সংখ্যামালার দুটি উৎপাদক (x+1) এবং (x+2) হলে a ও b এর মান নির্ণয় করো ।

5. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো (একটি ) 3

(i) 3a²+4ab+b²-2ac-c²

(ii) 63x³+6x²-12x+8

6. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4

(i) লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান করোঃ 3x-5y = 16 , 2x-9y= 5

(ii) x=2 , y=3 , 3x+2y= 6 সমীকরণ তিনটির লেখচিত্র অঙ্কন করো এবং উ হাদের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

7. সমাধান করোঃ (একটি ) 3

(i) 3x- $\frac{2}{y}$= 5 , x+$\frac{4}{y}$=4

(ii) $\frac{4}{x} – \frac{y}{2} = – 1,\frac{8}{x} + 2y = 10$

8. সমীকরণ গঠন করে সমাধান করো (একটি )ঃ 3

(i) মা ও মেয়ের বর্তমান বয়সের সমষ্টি 45 বছর । মেয়ের বয়স যখন মায়ের বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে 95 বছর । মা ও মেয়ের বর্তমান বয়স কত ?

(ii) কোন পরীক্ষায় বালক ও বালিকা মিলে 68 জন পরীক্ষার্থী মধ্যে 41 জন উত্তীর্ণ হন । প্রতি 8 জন বালকের মধ্যে 5 জন এবং প্রতি 12 জন বালিকার মধ্যে 7 জন উত্তীর্ণ হন । বালক ও বালিকার অনুপাত কত ?

9. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) 2x=3y=12z হলে প্রমাণ করো যে xy = z(x+2y)

(ii) সমাধান করোঃ 6 ^2x+4 = 3^2x. 2^x+8

10. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) যদি $\frac{\log x}{b – c} = \frac{\log y}{c – a} = \frac{\log z}{a – b}$ হয় তা হলে দেখাও যে x^ay^bz^c = 1

(ii) x=log_abc , y= log_bca এবং z = log_cab হলে দেখাও যে x+y+z = xyz-2

11. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4

(i) প্রমাণ করো যে ত্রিভুজের লম্ব সমদ্বিখন্ডক তিনটি সমবিন্দু ।

(ii) প্রমাণ করো যে , ত্রিভুজের যেকোনো একটি বাহুর মধ্যবিন্দু দিয়ে অঙ্কিত দ্বিতীয় একটি বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা তৃতীয় একটি বাহুকে সমদ্বিখন্ডিত করবে এবং ত্রিভুজের বাহুগুলির দ্বারা সমান্তরাল সরলরেখা খন্ডিতাংশ দ্বিতীয় বাহুর অর্ধেক হবে ।

12. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) ত্রিভুজ ABC এর BC বাহুর মধ্যবিন্দু D , P এবং Q যথাক্রমে BC ও BA বাহুর ওপর এমনভাবে অবস্থিত যে , BPQ = ½ ABC প্রমাণ করো যে DQ | | PA

(ii) একটি ত্রিভুজের দুটি মধ্যমা সমান হলে দেখাও যে ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু ।

13. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার প্রত্যেকটি সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি. এবং সমান বাহুদুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ 30 ডিগ্রী ওই ত্রিভুজটির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করো ।

অথবা

ABCD একটি চতুর্ভুজ অঙ্কন করো যার AB = 4 সেমি. BC = 5 সেমি. CD = 4.8 সেমি. এবং AC = 6 সেমি. ।চতুর্ভুজটির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো ।

14. প্রাতঃভ্রমণকারী কিছু ব্যক্তির বয়সের তালিকা নিম্নরূপঃ 4

শ্রেণী (বছরে )	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65
ব্যাক্তির সংখ্যা	30	40	35	45	50

উপরের তালিকাটির আয়তলেখ / পরিসংখ্যাবহুভুজ অঙ্কন করো ।

অথবা

কোন কারখানার 30 জন বয়স নিম্নে প্রদত্তঃ 4

বয়স	21-23	23-25	25-27	27-29	29-31	31-33	33-35
কর্মচারীর সংখ্যা	3	4	5	6	5	4	3

উপরের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করে নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাওঃ

(i) কারখানায় 27 বছরের কম কতজন কর্মচারী আছে ?

(ii) 25 বছর বা 25 বছরের বেশি কিন্তু 33 বছরের কম বয়সের কতজন কর্মচারী আছে ?

(iii) 25 বছর বা 25 বছরের বেশি কিন্তু 33 বছরের কম বয়সের কতজন কর্মচারী আছে লেখো ।

5. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির মধ্যবিন্দু তিনটির স্থানাঙ্ক (4,3) , (-2,7) এবং (0,11) হলে উহার ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো ।

(ii) প্রমাণ করো যে , (2,1) ও (6,5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশের মধ্যবিন্দু (-4,-5) ও (9,8) বিন্দু দুটির সংযোজক সরল রেখার ওপর অবস্থিত । 

6. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3 × 2 = 6

(i) একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার এবং একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য 20 মিটার । আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা নির্ণয় করো ।

(ii) একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য 9 সেমি. , 12

সেমি. এবং 15 সেমি. হলে ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত ?

(iii) একটি লোহার বলয়ের ভিতরের ও বাইরের ব্যাসের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 70 সেমি. ও 42 সেমি. হলে বলয়টিতে কত বর্গ সেমি. লোহার পাত আছে ?

তৃতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন

শ্রেণী- নবম

বিষয়- অঙ্ক (সেট-3 )

পূর্ণমাণ- 90 , সময়- 3 ঘন্টা 15 মিনিট

1. সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করোঃ 14 × 1 = 14

(i) 3.4518745187….. একটি –

(a) পূর্ণসংখ্যা

(b) স্বাভাবিক সংখ্যা

(c ) মূলদ সংখ্যা

(d) অমূলদ সংখ্যা

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

(ii) একটি দ্রব্য x টাকায় ক্রয় করে 400 টাকায় বিক্রি করলে 25% লাভ হয় , x এর মান হবে –

(a) 300

(b) 320

(c ) 350

(d) 275

(iii) 5 × 3^x = 45 হলে , x^x এর মান হবে –

(a) 1

(b) 2

(c ) 3

(d) 4

(iv) log_x $\frac{1}{3}$= – $\frac{1}{3}$ হলে , x এর মান হবে –

(a) 27

(b) 9

(c ) 3

(d) $\frac{1}{27}$

(v) শূন্য ছাড়া যেকোনো ধ্রুবক বহুপদী সংখ্যামালার মাত্রা –

(a) 0

(b) 1

(c ) 2

(d) 3

(vi) ay+b = 0 (a ও b ধ্রুবক এবং a ≠ 0 , b ≠ 0 ) সমীকরণের লেখচিত্রটি –

(a) মূলবিন্দুগামী

(b) x অক্ষের সমান্তরাল

(c ) y অক্ষের সমান্তরাল

(d) কোনো অক্ষের সমান্তরাল নয়

(vii) x²-px+12 = (x-3)(x-a) একটি অভেদ হলে , a ও p এর মান যথাক্রমে –

(a) a=4,p=7

(b) a=7 ,p=4

(c ) a=4 , p=-7

(d) a=-4 , p=-7

(viii) যে বিন্দু থেকে ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর দূরত্ব সমান সেই বিন্দুটির নাম হল –

(a) ভরকেন্দ্র

(b) অন্তঃকেন্দ্র

(c ) লম্ববিন্দু

(d) পরিকেন্দ্র

(ix) ABC ত্রিভুজের AD মধ্যমার মধ্যবিন্দু E ; বর্ধিত BE , AC কে F বিন্দুতে ছেদ করে । AC = 10.5 সেমি. হলে AF –এর দৈর্ঘ্য –

(a) 5 সেমি.

(b) 3.5 সেমি.

(c ) 3 সেমি.

(d) 2.5 সেমি.

(x ) (x, -7) এবং (3,-3) বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব 5 একক হলে , x এর মানগুলি হবে –

(a) 0 অথবা 6

(b) 2 অথবা 3

(c ) 5 অথবা 1

(d) -6 অথবা 0

(xi) একটি বৃত্ত একটি বৃত্তে পরিলিখিত । বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সেমি. হলে , বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য হবে –

(a) 5 সেমি.

(b) 10$\sqrt{2}$  সেমি.

(c ) 5$\sqrt{2}$  সেমি.

(d) 10 সেমি.

(xii) একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 10 সেমি. এবং ক্ষেত্রফল 62.5 বর্গসেমি. হলে , আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সমষ্টি –

(a) 12 সেমি.

(b) 15 সেমি.

(c ) 20 সেমি.

(d ) 25 সেমি.

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

(xiii) 12 , 25 , 15 , 18 , 17 , 20, 22, 26, 6, 16, 11, 8, 19, 10, 30, 20, 32 তথ্যের প্রসার –

(a) 10

(b) 15

(c ) 18

(d) 26

(xiv) আয়তলেখ অঙ্কনের ক্ষেত্রে শ্রেণি সীমানা নেওয়া হয় –

(a) x অক্ষ বরাবর

(b) y অক্ষ বরাবর

(c ) x ও y উভয় অক্ষ বরাবর

(d) x অক্ষ ও y অক্ষ উভয় অক্ষের মধ্যে

2. নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাওঃ (যেকোনো 13 টি ) 2×13=26

(i) $0.5\dot{4}$ কে $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করো , যেখানে p , q পূর্ণসংখ্যা এবং q≠ 0

(ii) একটি দ্রব্য পরপর 20% , 10% এবং 5% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে সমতুল্য ছাড় কত ?

(iii) এর সরলতম মান নির্ণয় করো । $\left(\sqrt[3]{\frac{1}{64}}\right)^{\frac{1}{2}}$

(iv) a²-b² = 224 এবং a ও b (a < b ) ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলে a ও b এর মান নির্ণয় করো ।

(v) k এর কোন মানের জন্য kx -21y+15= 0 এবং 8x -7y=0 সমীকরণদ্বয়ের একটি মাত্র সমাধান থাকবে ।

(vi) f(x) = ax+b এবং f(0)=3 , f(2)=5 হলে a ও b এর মান নির্ণয় করো ।

(vii) ABC সমবাহু ত্রিভুজের AD মধ্যমা , এবং G ভরকেন্দ্র । ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য 3$\sqrt{3}$ সেমি. হলে , AG এর দৈর্ঘ্য কত ?

(viii) ABCD রম্বসের কোণ ACB = 40 ডিগ্রী হলে কোণ ADB এর পরিমাপ কত ?

(ix) AB সরলরেখাংশের ওপর P একটি বিন্দু এবং AP = PB ; A ও B বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (3,-4) এবং (-5,2) ; P বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো ।

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

(x ) একটি ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা থেকে প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্যের অন্তর যথাক্রমে 8 সেমি. , 7 সেমি. ও 5 সেমি. । ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

(xi) পাশের চিত্রে AOB বৃত্তকলার পরিসীমা নির্ণয় করো ।

(xii) 70-105 শ্রেণিটির শ্রেণি পরিসংখ্যা 7 হলে ওই শ্রেণিটির পরিসংখ্যা ঘনত্ব নির্ণয় করো ।

(xiii) একটি অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকায় একটি শ্রেণীর মধ্যবিন্দু 42 এবং শ্রেণি দৈর্ঘ্য 10 হলে শ্রেণিটির উচ্চ ও নিম্ন সীমা কত হবে ?

(xiv) মান নির্ণয় করোঃ $\log_4\left(\frac{1}{64}\right)$

3. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর  দাওঃ 4

(i) 1 ও 2 এর মধ্যে 6 টি মূলদ সংখ্যা লেখো ।

(ii) একটি বিশেষ ধরনের কলমের ধার্যমূল্য 36.50 টাকা । রফিক শুভমকে একটি পেনে 2.90 টাকা ছাড় দিয়ে বিক্রি করে 12% লাভ করল । যদি সে ওই ধরনের আর একটি কলম মিতাকে 34.50 তাকায় বিক্রি করে , তাহলে দ্বিতীয় কলমটিতে তারা শতকরা লাভ কত হল নির্ণয় করো ।

4. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4

(i) সরল করোঃ $\left(\frac{x^b}{x^c}\right)^{b + c} \times \left(\frac{x^c}{x^a}\right)^{c + a} \times \left(\frac{x^a}{x^b}\right)^{a + b}$

(ii) সমাধান করোঃ 2^4x. 4 ^3x-1 = $\frac{4^{2x}}{2^{3x}}$

5. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করোঃ (যেকোনো একটি ) 3

(i) 4a³ -9a²+3a+2

(ii) (a-b)³+(b-c)³+(c-a)³

6. সমাধান করোঃ (যেকোনো একটি ) 3

(i) 4x-3y=1 , 4x=3y+6

(ii) 3x – $\frac{2}{y}$= 5 , x + $\frac{4}{y}$= 4

7. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) (x-4) দ্বারা (ax³+3x²-3) এবং (2x³-5x+a) বহুপদী সংখ্যামালাদ্বয়কে ভাগ করলে যদি একই ভাগশেষ থাকে তবে  a এর মান নির্ণয় করো ।

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

(ii) f(x)= x⁴-x²-12 এবং g(x) = x+2 হলে গুননীয়ক উপপাদ্য প্রয়োগ করে f(x) এর একটি উৎপাদক g(x) কিনা লেখো ।

8. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) প্রমাণ করোঃ 7 log $\frac{10}{9}$ – 2 log $\frac{25}{24}$+3 log $\frac{81}{80}$

(ii) যদি log $\left(\frac{x + y}{5}\right)$= $\frac{1}{2}$(logx +logy) হয় তাহলে প্রমাণ করো যে , $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 23$

9. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা তার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির 4 গুণ অপেক্ষা 3 বেশি এবং সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয় স্থান বিনময় করলে যে সংখ্যা হয় তা মূল সংখ্যার চেয়ে 18 বেশি । সংখ্যাটি নির্ণয় করো ।

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

(ii) একটি আয়তক্ষেত্রাকার মেঝের দৈর্ঘ্য 2 মিটার এবং প্রস্থ 3 মিটার বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল 27 বর্গমিটার বৃদ্ধি পায় । কিন্তু দৈর্ঘ্য 2 মিটার হ্রাস ও প্রস্থ 3 মিটার বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল 15 বর্গমিটার বৃদ্ধি পায় । সমীকরণ গঠন করে মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করো ।

10. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4

(i) লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করোঃ 2x+3y = 12 , 2x=3y

(ii) x=4 , y=3 এবং 3x+4y = 12 সমীকরণ তিনটির লেখচিত্র অঙ্কন করো এবং লেখচিত্রগুলি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

11. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4

(i) প্রমাণ করোঃ ত্রিভুজ ও কোনো সামান্তরিক একই ভূমি ও একই সমান্তরাল সরলরেখাগুলির মধ্যে অবস্থিত হলে , ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল স্মান্তরিক আকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক হবে ।

(ii) প্রমাণ করো যে ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুগুলির ওপর অঙ্কিত লম্ব তিনটি সমবিন্দু ।

12. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) ABC ত্রিভুজে কোণ B ও কোণ C এর অন্তর্সমদ্বিখন্ডক I বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমাণ করো যে , কোণ BIC = 90+ ½ কোণ BAC

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

(ii) ABCD একটি বর্গকার চিত্র । AC এবং BD কর্ণদ্বয় O বিন্দুতে ছেদ করে । কোণ BAC এর সমদ্বিখন্ডক BO কে P বিন্দুতে এবং BC কে Q বিন্দুতে ছেদ করে । প্রমাণ করো যে , OP = ½ CQ

13. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3 ×2 = 6

(i) একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল 462 বর্গসেমি. । ত্রিভুজটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো ।

(ii) একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 280 মিটার । চৈতালি প্রতি ঘন্টায় 5.5 কিমি. বেগে হেঁটে মাঠটি পরিক্রমা করতে চায় । মাঠটি একবার প্রদক্ষিণ করতে চৈতালির কত সময় লাগবে ?

Class 9 Third Unit Test Math Qestion Paper || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

(iii) একটি বর্গাকার বাগানের বাইরের চারিদিকে 2.5 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে । রাস্তাটির ক্ষেত্রফল 165 বর্গমিটার । বাগানটির ক্ষেত্রফল ও কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো ।

14. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4

(i) ত্রিভুজ PQR এর কোণ PQR = 75 ডিগ্রী এবং QR= 8 সেমি. । ত্রিভুজ PQR এর সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করো ।

(ii) 5 সেমি. বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো এবং ওই বর্গক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো ।

15. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i)  একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক (4,-3) , (-5,2) এবং (x,y) । যদি ত্রিভজের ভরকেন্দ্র মূলবিন্দু হয় তাহলে x ও y এর মান নির্ণয় করো ।

(ii) (1,4) , (-2,1) , (2,-3) , (3,3) বিন্দু চারটির সংযোগে গঠিত চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

Class 9 Third Unit Test Math Question Paper || তৃতীয় ইউনিট টেস্ট ক্লাস 9 অঙ্ক প্রশ্ন

16. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4

(i) নীচের তথ্যের ক্ষুদ্রতর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করো ।

শ্রেণি	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100	100-120
পরিসংখ্যা	13	12	20	13	23	19

(ii) নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকের আয়তলেখ অঙ্কন করোঃ

শিশুসংখ্যা	0	1	2	3	4	5
পরিবার সংখ্যা	120	85	50	25	15	5

Important Links

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

গণিত প্রভা ষষ্ঠ শ্রেণি সম্পূর্ণ সমাধান (PDF)	গণিত প্রভা সপ্তম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
সৌরেন্দ্রনাথদে দ্বাদশ শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধান	Madhyamik Online Mock Test Series
WB HS CLASS 12 ONLINE MOCK TEST	WBCHSE Class 11 Mock Tests
JENPAS (UG) Online Mock Test Series	ANM GNM Mock Tests
JENPAS Previous Year Question With Answer Key PDF Download	WBBSE Class 9 Mock Tests
WBBSE and WBCHSE Books Download PDF	SN Dey Solution Class 11
WBBSE Official Site	Madhyamik Previous Year Solution

আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।