বর্ধিষ্ণু ও ক্ষয়িষ্ণু অপেক্ষক || SN Dey Class 12 Solution Increasing and Decreasing Function PDF || উচ্চমাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণি গণিত বইয়ের সমাধান
মনে করো , y=f(x) অপেক্ষকটি a ≤ x ≤ b অঞ্চলে সংজ্ঞাত এবং x1 , x2 সংজ্ঞার অঞ্চলের অন্তর্গত দুটি বাস্তব সংখ্যা , সেখানে x2 > x1 ; তাহলে a ≤ x ≤ b অঞ্চলে f(x) অপেক্ষকে
১. একদিষ্ট আরোহী (monotonic increasing) বলা হবে, যদি f(x2) ≥ f(x1)
২. একদিষ্ট অবরোহী (monotone decreasing) বলা হবে যদি f(x2) ≤ f(x1) হয়
৩. যথার্থ একদিষ্ট আরোহী (strictly monotone increasing) বলা হবে যদি , f(x2) > f(x1) হয় ।
৪. যথার্থ একদিষ্ট অবরোহী (scrictly monotone decreasing) বলা হবে যদি f(x2) < f(x1) হয় ।
কোনো অপেক্ষক ওপরের যে-কোনো শর্ত সিদ্ধ করলে তাকে একদিষ্ট অপেক্ষক (monotonic function) বলা হয় ।
a ≤ x ≤ b বিস্তারে y=f(x) অপেক্ষকের অবকল সহগ ধনাত্মক (অর্থাৎ f´(x) = dy/dx >0) হলে , ওই বিস্তারে y =f(x) অপেক্ষক বর্ধিষ্ণু হবে এবং a ≤ x ≤ b বিস্তারে y =f(x) অপেক্ষকের অবকল সহগ ঋণাত্মক (অর্থাৎ f´(x) =dy/dx < 0) হলে ওই বিস্তারে y =f(x) অপেক্ষক ক্ষয়িষ্ণু হবে ।
বর্ধিষ্ণু ও ক্ষয়িষ্ণু অপেক্ষক || SN Dey Class 12 Solution Increasing and Decreasing Function PDF || উচ্চমাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণি গণিত বইয়ের সমাধান
File Name- SN Dey Class 12 Solution Increasing and Decreasing Function PDF
File Size- 3.16 MB
Pages- 31