Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 6 Solution|পূরক কোণ,সম্পূরক কোণ ও সন্নিহিত কোণ কষে দেখি ৬ সমাধান

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 6 Solution|পূরক কোণ,সম্পূরক কোণ ও সন্নিহিত কোণ কষে দেখি ৬ সমাধান|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ৬ সমাধান|গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ৬ সমাধান|WBBSE Class Eight Chapter 6 Koshe Dekhi 6 Solution|West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali

গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।

WBBSE OFFICIAL SITE

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 6 Solution|পূরক কোণ,সম্পূরক কোণ ও সন্নিহিত কোণ কষে দেখি ৬ সমাধান|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ৬ সমাধান|গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ৬ সমাধান|WBBSE Class Eight Chapter 6 Koshe Dekhi 6 Solution|West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali

1.মনে মনে ভাবি ও লিখিঃ

(a) দুটি সূক্ষ্মকোণ পরস্পর পূরক  হতে পারে কিনা লিখি ।

(b) দুটি সূক্ষ্মকোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে কিনা লিখি ।

(c ) একটি সূক্ষ্মকোণ ও একটি স্থূলকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে কিনা লিখি । দুটি সমকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে কিনা লিখি ।

(d)  দুটি স্থূলকোণ পরস্পর  সম্পূরক হতে পারে কিনা লিখি ।

(e ) দুটি সমকোণ  পরস্পর সম্পূরক হতে পারে কিনা লিখি ।

(f) একটি সূক্ষ্মকোণ ও একটি স্থূলকোণ  পরস্পর সম্পূরক হতে পারে কিনা লিখি ।

(g) দুটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর পূরক  হতে পারে কিনা লিখি ।

(h)  দুটি সন্নিহিত কোণ  পরস্পর সম্পূরক হতে পারে কিনা লিখি ।

সমাধানঃ

(a) দুটি সূক্ষ্মকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে ।

উদাহরণঃ দুটি সূক্ষ্মকোণ  50° ও 40° এবং 50° +40° = 90°

(b) দুটি সূক্ষ্মকোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে না ।

উদাহরণঃ  দুটি সূক্ষ্মকোণ 80° ও 70° এবং 80° +70° = 150° ≠ 180°

(c) একটি সূক্ষ্মকোণ ও একটি স্থুলকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে না । দুটি সমকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে না ।

উদাহরণঃ একটি সূক্ষ্মকোণ  20° ও একটি স্থূলকোণ 150° এবং 20° +150° = 170° ≠ 90°

আবার , 90° +90° = 180°≠ 90°

(d) দুটি স্থুলকোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে না ।

উদাহরণঃ  দুটি স্থূলকোণ  যথাক্রমে 95° এবং 105° এবং 95° + 105° = 200° ≠ 180°

(e) দুটি সমকোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে ।

উদাহরণঃ 90° +90° = 180°

(f) একটি সূক্ষ্মকোণ ও একটি স্থুলকোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে ।

উদাহরণঃ  140° +40° = 180°

(g) দুটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর পূরক হতে পারে ।

(h) দুটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে ।

2. নীচের সন্নিহিত কোণগুলি আঁকি ও কোন কোণগুলি পরস্পর পূরক অথবা সম্পূরক লিখি :
45°, 45°;  120°, 30°; 70°, 110°;  42°, 48°; 37°, 43°; 85°, 95°;

45°+45° = 90°

∴ 45° এবং 45° পরস্পর পূরক কোণ ।

30° বা 120° পরস্পর পূরক বা সম্পূরক কোণ নয় ।

110°+70°= 180°

∴ 110° ও 70° পরস্পর সম্পূরক কোণ ।

48°+42° =90°

∴ 48° এবং 42° পরস্পর পূরক কোণ।

43° ও 37° পরস্পর পূরক বা সম্পূরক কোণ নয় ।

85° +95° = 180°

85° ও 95° কোণদুটি পরস্পর সম্পূরক কোণ ।

3. নীচের কোণগুলি দেখি ও কোন কোন কোণদুটি পরস্পর পূরক কোণ লিখি ;
31°,        47°,        64°,        29°,        43°,        59°,        17°,        26°

উত্তরঃ-

31° এর পূরক কোণ = 90° – 31° = 59°
47° এর পূরক কোণ = 90° – 47° = 43°
64° এর পূরক কোণ = 90° – 64° = 26°
29° এর পূরক কোণ = 90° – 29° = 61°
∴ পরস্পরের পূরক কোণগুলি –
(31°, 59°), (47°, 43°), (64°, 26°)

4. নীচের কোণগুলি দেখি ও কোন কোন কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক কোণ লিখি :
47°,      58°,      69°,      75°,      133°,    105°,    122°,    125°

উত্তরঃ-

47° এর সম্পূরক কোণ = 180° – 47° = 133°
58° এর সম্পূরক কোণ = 180° – 58° = 122°
69° এর সম্পূরক কোণ = 180° – 69° = 111°
75° এর সম্পূরক কোণ = 180° – 75° = 105°
∴ পরস্পরের সম্পূরক কোণগুলি –
(47°, 133°), (58°, 122°), (75°, 105°)

5. সন্নিহিত কোণ কাকে বলে লিখি ও নীচের কোন কোণগুলি সন্নিহিত কোণ বুঝে লিখি :

উত্তরঃ- যখন দুটি কোণের শীর্ষবিন্দু একই ও কোণ দুটি একই সাধারণ বাহুর দুপাশে অবস্থিত হয় তখন ওই কোণ দুটিকে সন্নিহিত কোণ বলা হয়।

প্রশ্নের প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় ছবি তিনটি সন্নিহিত কোণের ছবি। কারণ এই তিনটি ছবির প্রত্যেকটির শীর্ষবিন্দু এক এবং একই সাধারণ বাহুর দুপাশে অবস্থিত A ও B কোণ দুটি।

কিন্তু চতুর্থ ছবিটির কোণ দুটি সন্নিহিত কোণ নয়; কারণ A ও B কোণের শীর্ষবিন্দু পৃথক।

6. নিজে চাঁদার সাহায্যে সন্নিহিত কোণ আঁকি যার কোণদুটির মান হলো
35°, 45°;               18°, 42°;               32°,90°;                73°,63°

উত্তরঃ-

7. সায়ন্তনী একটি সরলরেখা AB আঁকল। আমি সেই সরলরেখার উপর কোনো বিন্দু P-তে অপর একটি রশ্মি PQ আঁকলাম। এর ফলে দুটি সন্নিহিত কোণ  ∠BPQ ও  ∠APQ তৈরি হলো । চাঁদার সাহায্যে মেপে  ∠BPQ ও  ∠APQ এর পরিমাপ লিখি ও  ∠BPQ+∠APQ = কত লিখি ।

উত্তরঃ-

8. শাকিল দুটি সন্নিহিত কোণ  ∠ABC ও  ∠ABD আঁকল যাদের সমষ্টি 180°; আমিও শাকিলের মত  ∠ABC ও  ∠ABD এঁকে দেখি D, B ও C বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় আছে কিনা ।

উত্তরঃ-

শাকিলের আঁকা দুটি সন্নিহিত কোণ ∠ABC ও ∠ABD এবং ∠ABC + ∠ABD =180°

আমিও শাকিলের মত দুটি কোণ ∠ABC এবং ∠ABD আঁকলাম এবং দেখলাম যে D ,B এবং C একই সরলরেখায় অবস্থিত ।

9. ছবি থেকে x -এর মান নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ চিত্র থেকে পাই , ∠AOD =3x , ∠COD =80° এবং ∠BOC = x

যেহেতু , A ,O এবং B বিন্দুত্রয় একই সরলরেখায় অবস্থিত

∴ ∠AOD + ∠COD +∠BOC =180°

বা, 3x + 80° + x =180°

বা, 4x + 80° = 180°

বা, 4x = 180°-80°

বা, 4x = 100°

বা, x = 100°/4

বা, x = 25°

∴ x =25°

10. ছবিতে  ∠AOP,  ∠BOP -এর চেয়ে 140° বেশি ।  ∠AOP ও  ∠BOP -এর মান নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ ∠AOP ,∠BOP –এর চেয়ে 140°  বেশি

∴ ∠AOP = ∠BOP +140

চিত্র থেকে পাই ,

∠AOP + ∠BOP =180°

বা, ∠BOP+140 +∠BOP =180°

বা, 2∠BOP = 180°- 140°

বা, 2∠BOP =40°

বা, ∠BOP = 40°/2

বা, ∠BOP = 20°

∴ ∠AOP = ∠BOP +140° = 20°+140°=160°

11. দুটি সন্নিহিত কোণের মান 35° ও 145°; সন্নিহিত কোণের বহিঃস্থ বাহু দুটি কীভাবে অবস্থিত লিখি ।

সমাধানঃ সন্নিহিত কোণ দুটির সমষ্টি 35° +145° = 180°

∴  দুটি সন্নিহিত কোণ 35° ও 145° একই সরলরেখায় অবস্থিত ।

12. ছবিতে OA ও OE কীভাবে অবস্থিত লিখি ।

সমাধানঃ চিত্রে , ∠COA এবং ∠COE পরস্পর  সন্নহিত কোণ ।

∠COA +∠COE

= ∠BOC + ∠AOB + ∠COD + ∠DOE

= 55° +20°+81°+24°

= 180°

∴ ∠COA এবং ∠COE সন্নিহিত কোণ দুটির সমষ্টি 180°  

∴ OA এবং OE একই সরলরেখায় অবস্থিত ।

গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।

ধন্যবাদ । এই POST টি ভাল লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন।